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几个常用的离散分布---二项分布、泊松分布、0-1分布的意义

LSS GZ 精益士多
2024-11-24

早茶---牛肉丸

之前分享过计量型分布(四种基础分布的联系和区别),有正态分布、分布、分布、分布;对于离散分布,比较常用的有二项分布泊松分布0-1分布

  • 0-1分布:也叫‘两点分布’,例如正面反面合格不合格通过不通过;可以统称为‘成功’与‘失败’。

这里有点拗口,一般把不合格叫‘成功’,‘成功’的概率为p, 也就是不合格概率是p; 合格概率为1-p. 两点分布(0-1)分布实际应用很少

  • 二项分布

    例如,从产品中随机抽取50件检测,分一等品和二等品,历史数据显示一等品率为30%,那么这50件产品中有几件是一等品呢?

    这里相当于n次独立(独立意思是上次结果不影响下次)试验,每次试验结果只有一等品或二等品,每次试验获得一等品的概率都是常数p, 设一等品的总次数为随机变量X,那X的分布为二项分布,X~(n,p).

    对于上面例子,即X~(50,0.3).

    二项分布的控制图就是p图或np


  • 泊松(Poisson)分布

    例如,检查统计每个产品上面的黑点数,黑点数就是泊松分布。

    泊松分布应用广泛,例如,一定时间内接错电话次数;一页书上的错字数;餐馆内每小时顾客到来的人数等。记为:X~P()

    泊松分布的控制图就是C图或U


总结:二项分布,用于合格率,P、NP图;

         泊松分布,用于计点,C、U图。

以后还会对二项分布和泊松分布的计算及使用作进一步的分享。

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